初级微积分示例

${}_{1000}C_{999}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{1000}C_{999}$ 的值。

$\frac{1000!}{(1000 - 999)! 999!}$

解题步骤 2

从 $1000$ 中减去 $999$ 。

$\frac{1000!}{(1)! 999!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{1000!}{(1)! 999!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $1000!$ 重写为 $1000 \cdot 999!$ 。

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

解题步骤 3.2

约去 $999!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{1000 \cdot 999!}{(1)! 999!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{1000}{(1)!}$

解题步骤 3.3

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{1000}{1}$

解题步骤 3.4

用 $1000$ 除以 $1$ 。

$1000$

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