初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt[3]{c^{2} d^{15}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{c^{2} d^{15}}$ 重写成 ${(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{4} ({(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{4} ({(c^{2} d^{15})}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{4} (c^{2} d^{15})$

解题步骤 3

将 $\log_{4} (c^{2} d^{15})$ 重写为 $\log_{4} (c^{2}) + \log_{4} (d^{15})$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{4} (c^{2}) + \log_{4} (d^{15}))$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (c^{2})$ 。

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c) + \log_{4} (d^{15}))$

解题步骤 5

通过将 $15$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (d^{15})$ 。

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c) + 15 \log_{4} (d))$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c)) + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

解题步骤 7

乘以 $\frac{1}{3} (2 \log_{4} (c))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \log_{4} (c) + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log_{4} (c)$ 。

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (15 \log_{4} (d))$

解题步骤 8

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $15 \log_{4} (d)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (3 (5 \log_{4} (d)))$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + \frac{1}{3} (3 (5 \log_{4} (d)))$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{2 \log_{4} (c)}{3} + 5 \log_{4} (d)$

初级微积分 示例