初级微积分示例

$(f \cdot g) (4)$ , $f (x) = 2 x + 3$ , $g (x) = x^{2} + 5 x$

解题步骤 1

计算 $f \cdot g$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f \cdot g$ 中的函数指示符。

$(2 x + 3) \cdot (x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 3) (x^{2} + 5 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$2 x (x^{2} + 5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

$2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{3} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

$2 x^{3} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.3.1

移动 $x$ 。

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

解题步骤 1.3.1.5

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x$

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x$

解题步骤 1.3.2

将 $10 x^{2}$ 和 $3 x^{2}$ 相加。

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

解题步骤 2

计算 $f \cdot g$ 在 $4$ 处的值。

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

解题步骤 3

化简 $2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 \cdot 64 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $64$ 。

$128 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

解题步骤 3.2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$128 + 13 \cdot 16 + 15 (4)$

解题步骤 3.2.4

将 $13$ 乘以 $16$ 。

$128 + 208 + 15 (4)$

解题步骤 3.2.5

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$128 + 208 + 60$

$128 + 208 + 60$

解题步骤 3.3

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $128$ 和 $208$ 相加。

$336 + 60$

解题步骤 3.3.2

将 $336$ 和 $60$ 相加。

$396$

$396$

$396$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$