初级微积分示例

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$ 重写为 $\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$ 。

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

解题步骤 2

将 $\log_{3} (9 x^{3} y^{3})$ 重写为 $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3})$ 。

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (9 x^{3})$ 重写为 $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ 。

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{3})$ 。

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{3})$ 。

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{6})$

解题步骤 6

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (z^{6})$ 。

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

解题步骤 7

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$2 + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

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