初级微积分示例

$6 (\cos (210 °) + i \sin (210 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$6 (- \cos (30) + i \sin (210 °))$

解题步骤 1.2

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (210 °))$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

解题步骤 1.4

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

解题步骤 1.5

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 6 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$6 \frac{- \sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3) \frac{- \sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$3 (- \sqrt{3}) + 6 (- \frac{i}{2})$

$3 (- \sqrt{3}) + 6 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 \sqrt{3} + 6 (- \frac{i}{2})$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

将 $- \frac{i}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 \sqrt{3} + 6 \frac{- i}{2}$

解题步骤 2.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 3 \sqrt{3} + 2 (3) \frac{- i}{2}$

解题步骤 2.4.3

约去公因数。

$- 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{- i}{2}$

解题步骤 2.4.4

重写表达式。

$- 3 \sqrt{3} + 3 (- i)$

$- 3 \sqrt{3} + 3 (- i)$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 \sqrt{3} - 3 i$

$- 3 \sqrt{3} - 3 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$