初级微积分示例

$5 (\cos (135 °) + i \sin (135 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$5 (- \cos (45) + i \sin (135 °))$

解题步骤 1.2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (135 °))$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45))$

解题步骤 1.4

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.5

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 2

运用分配律。

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3

乘以 $5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

组合 $5$ 和 $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 (i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2}$

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