初级微积分示例

$(2, 210 °)$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 2$ 和 $θ = 210 °$ 的已知值代入公式中。

$x = (2) \cos (210 °)$

$y = (2) \sin (210 °)$

解题步骤 3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$x = 2 (- \cos (30))$

$y = (2) \sin (210 °)$

解题步骤 4

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$x = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

$y = (2) \sin (210 °)$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (210 °)$

$x = - \sqrt{3}$

$y = (2) \sin (210 °)$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- \sin (30))$

解题步骤 7

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

解题步骤 9

极点 $(2, 210 °)$ 的矩形表示为 $(- \sqrt{3}, - 1)$ 。

$(- \sqrt{3}, - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$