初级微积分示例

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ 。

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x - 4)$ 。

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$

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