初级微积分示例

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (a)$ 。

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (b)$ 。

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (c)$ 。

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 7 \log (d)$ 。

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

解题步骤 5

组合 $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ 和 $c^{4}$ 。

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

解题步骤 7

合并。

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

解题步骤 8

将 $a^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$

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