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初级微积分 示例
解题步骤 1
交换变量。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2
要求解 ，请利用对数的性质重写方程。
解题步骤 2.3
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ，则 等价于 。
解题步骤 2.4
求解 。
解题步骤 2.4.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.4.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.4.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.4.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.4.3.2
化简左边。
解题步骤 2.4.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.4.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.4.3.3
化简右边。
解题步骤 2.4.3.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
使用 替换 ，以得到最终答案。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要验证反函数，请检查 和 是否成立。
解题步骤 4.2
计算 。
解题步骤 4.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.4
指数函数和对数函数互为反函数。
解题步骤 4.2.5
合并 中相反的项。
解题步骤 4.2.5.1
从 中减去 。
解题步骤 4.2.5.2
将 和 相加。
解题步骤 4.2.6
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.6.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.6.2
用 除以 。
解题步骤 4.3
计算 。
解题步骤 4.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.3.3
化简每一项。
解题步骤 4.3.3.1
运用分配律。
解题步骤 4.3.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.3.3.3
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.3.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 4.3.3.3.2
约去公因数。
解题步骤 4.3.3.3.3
重写表达式。
解题步骤 4.3.4
合并 中相反的项。
解题步骤 4.3.4.1
将 和 相加。
解题步骤 4.3.4.2
将 和 相加。
解题步骤 4.3.5
使用对数规则把 移到指数外部。
解题步骤 4.3.6
的自然对数为 。
解题步骤 4.3.7
将 乘以 。
解题步骤 4.4
由于 和 ，因此 为 的反函数。