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初级微积分 示例
解题步骤 1
交换变量。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 2.2.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 2.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 2.3.2
由于 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 的最小公倍数，然后求变量部分 的最小公倍数。
解题步骤 2.3.3
最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。
1. 列出每个数的质因数。
2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。
解题步骤 2.3.4
该数 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。
非质数
解题步骤 2.3.5
具有因式 和 。
解题步骤 2.3.6
将 乘以 。
解题步骤 2.3.7
的因式是 本身。
出现了 次。
解题步骤 2.3.8
的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。
解题步骤 2.3.9
的最小公倍数为数字部分 乘以变量部分。
解题步骤 2.4
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 2.4.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 2.4.2
化简左边。
解题步骤 2.4.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.4.2.2
组合 和 。
解题步骤 2.4.2.3
约去 的公因数。
解题步骤 2.4.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.3.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.3
化简右边。
解题步骤 2.4.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.4.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.4.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.5
求解方程。
解题步骤 2.5.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.5.2.2
化简左边。
解题步骤 2.5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.5.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3
使用 替换 ，以得到最终答案。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要验证反函数，请检查 和 是否成立。
解题步骤 4.2
计算 。
解题步骤 4.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.2.3
使用负指数规则 将 移动到分子。
解题步骤 4.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.4.2
用 除以 。
解题步骤 4.3
计算 。
解题步骤 4.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.3.3
通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。
解题步骤 4.3.4
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.4
由于 和 ，因此 为 的反函数。