初级微积分示例

$- 5 \leq 2 x - 2 \leq 8$

解题步骤 1

求解 $x$ 的 $- 5 \leq 2 x - 2$ 。

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解题步骤 1.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$2 x - 2 \geq - 5$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$2 x \geq - 5 + 2$

解题步骤 1.2.2

将 $- 5$ 和 $2$ 相加。

$2 x \geq - 3$

$2 x \geq - 3$

解题步骤 1.3

将 $2 x \geq - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $2 x \geq - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 3}{2}$

$x \geq \frac{- 3}{2}$

$x \geq \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

$x \geq - \frac{3}{2}$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $2 x - 2 \leq 8$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$2 x \leq 8 + 2$

解题步骤 2.1.2

将 $8$ 和 $2$ 相加。

$2 x \leq 10$

$2 x \leq 10$

解题步骤 2.2

将 $2 x \leq 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 x \leq 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{10}{2}$

$x \leq \frac{10}{2}$

$x \leq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$x \leq 5$

$x \leq 5$

$x \leq 5$

$x \leq 5$

解题步骤 3

求 $x \geq - \frac{3}{2}$ 和 $x \leq 5$ 的交点。

$- \frac{3}{2} \leq x \leq 5$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{3}{2} \leq x \leq 5$

区间计数法：

$[- \frac{3}{2}, 5]$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$