初级微积分示例

$16 x^{4} - 81$

解题步骤 1

将 $16 x^{4} - 81$ 设为等于 $0$ 。

$16 x^{4} - 81 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $81$ 。

$16 x^{4} = 81$

解题步骤 2.2

将 $16 x^{4} = 81$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $16 x^{4} = 81$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{4}$ 除以 $1$ 。

$x^{4} = \frac{81}{16}$

$x^{4} = \frac{81}{16}$

$x^{4} = \frac{81}{16}$

$x^{4} = \frac{81}{16}$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 2.4.2

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{4}}}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 2.4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{16}}$

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 2.4.3

化简分母。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

解题步骤 2.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{3}{2}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$