初级微积分示例

$z^{5} = - 243 i$

解题步骤 1

代入 $u$ 替换 $z^{5}$ 。

$u^{5} = - 243 i$

解题步骤 2

这是复数的三角函数形式，其中 $| z |$ 是模数， $θ$ 是复平面上形成的夹角。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

解题步骤 3

复数的模是复平面上距离原点的距离。

当 $z = a + b i$ 时， $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

解题步骤 4

代入 $a = 0$ 和 $b = - 243$ 的实际值。

$| z | = \sqrt{{(- 243)}^{2}}$

解题步骤 5

求 $| z |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $- 243$ 进行 $2$ 次方运算。

$| z | = \sqrt{59049}$

解题步骤 5.2

将 $59049$ 重写为 $243^{2}$ 。

$| z | = \sqrt{243^{2}}$

解题步骤 5.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$| z | = 243$

解题步骤 6

复平面上点的角为复数部分除以实数部分的逆正切。

$θ = \arctan (\frac{- 243}{0})$

解题步骤 7

因为自变量无定义且 $b$ 是负数，所以复平面上该点的角度为 $\frac{3 π}{2}$ 。

$θ = \frac{3 π}{2}$

解题步骤 8

代入 $θ = \frac{3 π}{2}$ 和 $| z | = 243$ 的值。

$243 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

解题步骤 9

使用三角函数替换等式的右边。

$u^{5} = 243 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

解题步骤 10

使用棣莫弗定理求 $u$ 方程。

$r^{5} (c o s (5 θ) + i s i n (5 θ)) = - 243 i = 243 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

解题步骤 11

使三角形式的模数等于 $r^{5}$ ，求 $r$ 的值。

$r^{5} = 243$

解题步骤 12

求解 $r$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[5]{243}$

解题步骤 12.2

化简 $\sqrt[5]{243}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1

将 $243$ 重写为 $3^{5}$ 。

$r = \sqrt[5]{3^{5}}$

解题步骤 12.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$r = 3$

解题步骤 13

求 $r$ 的近似值。

$r = 3$

解题步骤 14

求 $θ$ 的可能值。

$c o s (5 θ) = c o s (\frac{3 π}{2} + 2 π n)$ 和 $s i n (5 θ) = s i n (\frac{3 π}{2} + 2 π n)$

解题步骤 15

求使方程 $5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π n$ 成立的 $θ$ 的所有可能取值。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π n$

解题步骤 16

求满足 $r = 0$ 的 $θ$ 的值。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (0)$

解题步骤 17

求解 $θ$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.1.1

乘以 $2 π (0)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.1.1.1

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 0 π$

解题步骤 17.1.1.2

将 $0$ 乘以 $π$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 0$

解题步骤 17.1.2

将 $\frac{3 π}{2}$ 和 $0$ 相加。

$5 θ = \frac{3 π}{2}$

解题步骤 17.2

将 $5 θ = \frac{3 π}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.2.1

将 $5 θ = \frac{3 π}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

解题步骤 17.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

解题步骤 17.2.2.1.2

用 $θ$ 除以 $1$ 。

$θ = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

解题步骤 17.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 17.2.3.2

乘以 $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 17.2.3.2.1

将 $\frac{3 π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$θ = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

解题步骤 17.2.3.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$θ = \frac{3 π}{10}$

解题步骤 18

使用 $θ$ 和 $r$ 的值求方程 $u^{5} = - 243 i$ 的解。

$u_{0} = 3 (\cos (\frac{3 π}{10}) + i \sin (\frac{3 π}{10}))$

解题步骤 19

把解转换成直角坐标形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1.1

计算 $\cos (\frac{3 π}{10})$ 。

$u_{0} = 3 (0.58778525 + i \sin (\frac{3 π}{10}))$

解题步骤 19.1.2

计算 $\sin (\frac{3 π}{10})$ 。

$u_{0} = 3 (0.58778525 + i \cdot 0.80901699)$

解题步骤 19.1.3

将 $0.80901699$ 移到 $i$ 的左侧。

$u_{0} = 3 (0.58778525 + 0.80901699 i)$

解题步骤 19.2

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.2.1

运用分配律。

$u_{0} = 3 \cdot 0.58778525 + 3 (0.80901699 i)$

解题步骤 19.2.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.2.2.1

将 $3$ 乘以 $0.58778525$ 。

$u_{0} = 1.76335575 + 3 (0.80901699 i)$

解题步骤 19.2.2.2

将 $0.80901699$ 乘以 $3$ 。

$u_{0} = 1.76335575 + 2.42705098 i$

解题步骤 20

用 $z^{5}$ 代替 $u$ 以计算右移后 $z$ 的值。

$z_{0} = 0 + 1.76335575 + 2.42705098 i$

解题步骤 21

求满足 $r = 1$ 的 $θ$ 的值。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (1)$

解题步骤 22

求解 $θ$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.1.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π$

解题步骤 22.1.2

要将 $2 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 22.1.3

组合 $2 π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 22.1.4

在公分母上合并分子。

$5 θ = \frac{3 π + 2 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 22.1.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 θ = \frac{3 π + 4 π}{2}$

解题步骤 22.1.6

将 $3 π$ 和 $4 π$ 相加。

$5 θ = \frac{7 π}{2}$

解题步骤 22.2

将 $5 θ = \frac{7 π}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.2.1

将 $5 θ = \frac{7 π}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

解题步骤 22.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

解题步骤 22.2.2.1.2

用 $θ$ 除以 $1$ 。

$θ = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

解题步骤 22.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 22.2.3.2

乘以 $\frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.2.3.2.1

将 $\frac{7 π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$θ = \frac{7 π}{2 \cdot 5}$

解题步骤 22.2.3.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$θ = \frac{7 π}{10}$

解题步骤 23

使用 $θ$ 和 $r$ 的值求方程 $u^{5} = - 243 i$ 的解。

$u_{1} = 3 (\cos (\frac{7 π}{10}) + i \sin (\frac{7 π}{10}))$

解题步骤 24

把解转换成直角坐标形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 24.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 24.1.1

计算 $\cos (\frac{7 π}{10})$ 。

$u_{1} = 3 (- 0.58778525 + i \sin (\frac{7 π}{10}))$

解题步骤 24.1.2

计算 $\sin (\frac{7 π}{10})$ 。

$u_{1} = 3 (- 0.58778525 + i \cdot 0.80901699)$

解题步骤 24.1.3

将 $0.80901699$ 移到 $i$ 的左侧。

$u_{1} = 3 (- 0.58778525 + 0.80901699 i)$

解题步骤 24.2

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 24.2.1

运用分配律。

$u_{1} = 3 \cdot - 0.58778525 + 3 (0.80901699 i)$

解题步骤 24.2.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 24.2.2.1

将 $3$ 乘以 $- 0.58778525$ 。

$u_{1} = - 1.76335575 + 3 (0.80901699 i)$

解题步骤 24.2.2.2

将 $0.80901699$ 乘以 $3$ 。

$u_{1} = - 1.76335575 + 2.42705098 i$

解题步骤 25

用 $z^{5}$ 代替 $u$ 以计算右移后 $z$ 的值。

$z_{1} = 0 - 1.76335575 + 2.42705098 i$

解题步骤 26

求满足 $r = 2$ 的 $θ$ 的值。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (2)$

解题步骤 27

求解 $θ$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 4 π$

解题步骤 27.1.2

要将 $4 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 4 π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 27.1.3

组合 $4 π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{4 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 27.1.4

在公分母上合并分子。

$5 θ = \frac{3 π + 4 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 27.1.5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$5 θ = \frac{3 π + 8 π}{2}$

解题步骤 27.1.6

将 $3 π$ 和 $8 π$ 相加。

$5 θ = \frac{11 π}{2}$

解题步骤 27.2

将 $5 θ = \frac{11 π}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.2.1

将 $5 θ = \frac{11 π}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

解题步骤 27.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

解题步骤 27.2.2.1.2

用 $θ$ 除以 $1$ 。

$θ = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

解题步骤 27.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 27.2.3.2

乘以 $\frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 27.2.3.2.1

将 $\frac{11 π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$θ = \frac{11 π}{2 \cdot 5}$

解题步骤 27.2.3.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$θ = \frac{11 π}{10}$

解题步骤 28

使用 $θ$ 和 $r$ 的值求方程 $u^{5} = - 243 i$ 的解。

$u_{2} = 3 (\cos (\frac{11 π}{10}) + i \sin (\frac{11 π}{10}))$

解题步骤 29

把解转换成直角坐标形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 29.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 29.1.1

计算 $\cos (\frac{11 π}{10})$ 。

$u_{2} = 3 (- 0.95105651 + i \sin (\frac{11 π}{10}))$

解题步骤 29.1.2

计算 $\sin (\frac{11 π}{10})$ 。

$u_{2} = 3 (- 0.95105651 + i \cdot - 0.30901699)$

解题步骤 29.1.3

将 $- 0.30901699$ 移到 $i$ 的左侧。

$u_{2} = 3 (- 0.95105651 - 0.30901699 i)$

解题步骤 29.2

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 29.2.1

运用分配律。

$u_{2} = 3 \cdot - 0.95105651 + 3 (- 0.30901699 i)$

解题步骤 29.2.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 29.2.2.1

将 $3$ 乘以 $- 0.95105651$ 。

$u_{2} = - 2.85316954 + 3 (- 0.30901699 i)$

解题步骤 29.2.2.2

将 $- 0.30901699$ 乘以 $3$ 。

$u_{2} = - 2.85316954 - 0.92705098 i$

解题步骤 30

用 $z^{5}$ 代替 $u$ 以计算右移后 $z$ 的值。

$z_{2} = 0 - 2.85316954 - 0.92705098 i$

解题步骤 31

求满足 $r = 3$ 的 $θ$ 的值。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (3)$

解题步骤 32

求解 $θ$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 6 π$

解题步骤 32.1.2

要将 $6 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 6 π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 32.1.3

组合 $6 π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{6 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 32.1.4

在公分母上合并分子。

$5 θ = \frac{3 π + 6 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 32.1.5

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$5 θ = \frac{3 π + 12 π}{2}$

解题步骤 32.1.6

将 $3 π$ 和 $12 π$ 相加。

$5 θ = \frac{15 π}{2}$

解题步骤 32.2

将 $5 θ = \frac{15 π}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.2.1

将 $5 θ = \frac{15 π}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

解题步骤 32.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

解题步骤 32.2.2.1.2

用 $θ$ 除以 $1$ 。

$θ = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

解题步骤 32.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \frac{15 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 32.2.3.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 32.2.3.2.1

从 $15 π$ 中分解出因数 $5$ 。

$θ = \frac{5 (3 π)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 32.2.3.2.2

约去公因数。

$θ = \frac{5 (3 π)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 32.2.3.2.3

重写表达式。

$θ = \frac{3 π}{2}$

解题步骤 33

使用 $θ$ 和 $r$ 的值求方程 $u^{5} = - 243 i$ 的解。

$u_{3} = 3 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

解题步骤 34

把解转换成直角坐标形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 34.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 34.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$u_{3} = 3 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

解题步骤 34.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$u_{3} = 3 (0 + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

解题步骤 34.1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$u_{3} = 3 (0 + i (- \sin (\frac{π}{2})))$

解题步骤 34.1.4

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$u_{3} = 3 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

解题步骤 34.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$u_{3} = 3 (0 + i \cdot - 1)$

解题步骤 34.1.6

将 $- 1$ 移到 $i$ 的左侧。

$u_{3} = 3 (0 - 1 \cdot i)$

解题步骤 34.1.7

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$u_{3} = 3 (0 - i)$

解题步骤 34.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 34.2.1

从 $0$ 中减去 $i$ 。

$u_{3} = 3 (- i)$

解题步骤 34.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$u_{3} = - 3 i$

解题步骤 35

用 $z^{5}$ 代替 $u$ 以计算右移后 $z$ 的值。

$z_{3} = 0 - 3 i$

解题步骤 36

求满足 $r = 4$ 的 $θ$ 的值。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (4)$

解题步骤 37

求解 $θ$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.1.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 8 π$

解题步骤 37.1.2

要将 $8 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 8 π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 37.1.3

组合 $8 π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{8 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 37.1.4

在公分母上合并分子。

$5 θ = \frac{3 π + 8 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 37.1.5

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$5 θ = \frac{3 π + 16 π}{2}$

解题步骤 37.1.6

将 $3 π$ 和 $16 π$ 相加。

$5 θ = \frac{19 π}{2}$

解题步骤 37.2

将 $5 θ = \frac{19 π}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.2.1

将 $5 θ = \frac{19 π}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

解题步骤 37.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

解题步骤 37.2.2.1.2

用 $θ$ 除以 $1$ 。

$θ = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

解题步骤 37.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \frac{19 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 37.2.3.2

乘以 $\frac{19 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 37.2.3.2.1

将 $\frac{19 π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$θ = \frac{19 π}{2 \cdot 5}$

解题步骤 37.2.3.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$θ = \frac{19 π}{10}$

解题步骤 38

使用 $θ$ 和 $r$ 的值求方程 $u^{5} = - 243 i$ 的解。

$u_{4} = 3 (\cos (\frac{19 π}{10}) + i \sin (\frac{19 π}{10}))$

解题步骤 39

把解转换成直角坐标形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 39.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 39.1.1

计算 $\cos (\frac{19 π}{10})$ 。

$u_{4} = 3 (0.95105651 + i \sin (\frac{19 π}{10}))$

解题步骤 39.1.2

计算 $\sin (\frac{19 π}{10})$ 。

$u_{4} = 3 (0.95105651 + i \cdot - 0.30901699)$

解题步骤 39.1.3

将 $- 0.30901699$ 移到 $i$ 的左侧。

$u_{4} = 3 (0.95105651 - 0.30901699 i)$

解题步骤 39.2

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 39.2.1

运用分配律。

$u_{4} = 3 \cdot 0.95105651 + 3 (- 0.30901699 i)$

解题步骤 39.2.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 39.2.2.1

将 $3$ 乘以 $0.95105651$ 。

$u_{4} = 2.85316954 + 3 (- 0.30901699 i)$

解题步骤 39.2.2.2

将 $- 0.30901699$ 乘以 $3$ 。

$u_{4} = 2.85316954 - 0.92705098 i$

解题步骤 40

用 $z^{5}$ 代替 $u$ 以计算右移后 $z$ 的值。

$z_{4} = 0 + 2.85316954 - 0.92705098 i$

解题步骤 41

这些是 $u^{5} = - 243 i$ 的复数解。

$z_{0} = 1.76335575 + 2.42705098 i$

$z_{1} = - 1.76335575 + 2.42705098 i$

$z_{2} = - 2.85316954 - 0.92705098 i$

$z_{3} = - 3 i$

$z_{4} = 2.85316954 - 0.92705098 i$

初级微积分 示例

初级微积分示例