初级微积分示例

$- 4 e^{p - 1} - 5 = - 96$

解题步骤 1

将所有不包含 $p$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$- 4 e^{p - 1} = - 96 + 5$

解题步骤 1.2

将 $- 96$ 和 $5$ 相加。

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

解题步骤 2

将 $- 4 e^{p - 1} = - 91$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 4 e^{p - 1} = - 91$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{p - 1}$ 除以 $1$ 。

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{p - 1}) = \ln (\frac{91}{4})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $p - 1$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{p - 1})$ 。

$(p - 1) \ln (e) = \ln (\frac{91}{4})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(p - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{91}{4})$

解题步骤 4.3

将 $p - 1$ 乘以 $1$ 。

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $1$ 。

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

小数形式：

$p = 4.12456514 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$