初级微积分示例

$\sqrt{2 n - 88} = \sqrt{\frac{n}{6}}$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{2 n - 88}}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 n - 88}$ 重写成 ${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 n - 88)}^{1} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$2 n - 88 = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简 ${\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $\sqrt{\frac{n}{6}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ 。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3

化简项。

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解题步骤 2.3.1.3.1

合并和化简分母。

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解题步骤 2.3.1.3.1.1

将 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.6

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 2.3.1.3.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.3.1.6.4.1

约去公因数。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.6.4.2

重写表达式。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.1.6.5

计算指数。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.3.3

对 $\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6}$ 运用乘积法则。

$2 n - 88 = \frac{{\sqrt{n \cdot 6}}^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4

化简分子。

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解题步骤 2.3.1.4.1

将 ${\sqrt{n \cdot 6}}^{2}$ 重写为 $n \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.3.1.4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{n \cdot 6}$ 重写成 ${(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 n - 88 = \frac{{({(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.4.1.4.1

约去公因数。

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.1.4.2

重写表达式。

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{1}}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.1.5

化简。

$2 n - 88 = \frac{n \cdot 6}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.2

将 $6$ 移到 $n$ 的左侧。

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6^{2}}$

解题步骤 2.3.1.5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.3.1.5.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 n - 88 = \frac{6 n}{36}$

解题步骤 2.3.1.5.2

约去 $6$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.2.1

从 $6 n$ 中分解出因数 $6$ 。

$2 n - 88 = \frac{6 (n)}{36}$

解题步骤 2.3.1.5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.2.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $6$ 。

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

解题步骤 2.3.1.5.2.2.2

约去公因数。

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

解题步骤 2.3.1.5.2.2.3

重写表达式。

$2 n - 88 = \frac{n}{6}$

解题步骤 3

求解 $n$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $6$ 。

$(2 n - 88) \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $(2 n - 88) \cdot 6$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

$2 n \cdot 6 - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

解题步骤 3.2.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$12 n - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

将 $- 88$ 乘以 $6$ 。

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

解题步骤 3.2.2.1.2

重写表达式。

$12 n - 528 = n$

解题步骤 3.3

求解 $n$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $n$ 。

$12 n - 528 - n = 0$

解题步骤 3.3.1.2

从 $12 n$ 中减去 $n$ 。

$11 n - 528 = 0$

解题步骤 3.3.2

在等式两边都加上 $528$ 。

$11 n = 528$

解题步骤 3.3.3

将 $11 n = 528$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $11 n = 528$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{528}{11}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

用 $528$ 除以 $11$ 。

$n = 48$

初级微积分 示例

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