初级微积分示例

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{5000}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5000^{- 2 z}$ 移动到分子。

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

解题步骤 4

通过指数相加将 $5000^{2 z}$ 乘以 $5000^{- 2 z + 2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

解题步骤 4.2

从 $2 z$ 中减去 $2 z$ 。

$5000^{0 + 2} = 5000$

解题步骤 4.3

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$5000^{2} = 5000$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5000^{2} = 5000^{1}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 = 1$

解题步骤 7

因为 $2 \neq 1$ ，所以没有解。

无解

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