初级微积分示例

$y = \csc (x) - 9$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

$y = \csc (x)$

解题步骤 2

假设 $y = \csc (x)$ 为 $f (x) = \csc (x)$ ， $y = \csc (x) - 9$ 为 $g (x) = \csc (x) - 9$ 。

$f (x) = \csc (x)$

$g (x) = \csc (x) - 9$

解题步骤 3

使用 $a \csc (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = - 9$

解题步骤 4

因为函数 $c s c$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 5

使用公式 $\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 5.1

求 $\csc (x)$ 的周期。

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解题步骤 5.1.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 5.1.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 5.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 5.1.4

用 $2 π$ 除以 $1$ 。

$2 π$

解题步骤 5.2

求 $- 9$ 的周期。

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解题步骤 5.2.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 5.2.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 5.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $2 π$ 除以 $1$ 。

$2 π$

解题步骤 5.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$2 π$

解题步骤 6

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 6.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 6.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{0}{1}$

解题步骤 6.3

用 $0$ 除以 $1$ 。

相移： $0$

解题步骤 7

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期： $2 π$

相移：无

垂直位移： $- 9$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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