初级微积分示例

$5 e^{5 x} = 1685$

解题步骤 1

将 $5 e^{5 x} = 1685$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $5 e^{5 x} = 1685$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 e^{5 x}}{5} = \frac{1685}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 e^{5 x}}{5} = \frac{1685}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{5 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{5 x} = \frac{1685}{5}$

$e^{5 x} = \frac{1685}{5}$

$e^{5 x} = \frac{1685}{5}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $1685$ 除以 $5$ 。

$e^{5 x} = 337$

$e^{5 x} = 337$

$e^{5 x} = 337$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{5 x}) = \ln (337)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $5 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{5 x})$ 。

$5 x \ln (e) = \ln (337)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$5 x \cdot 1 = \ln (337)$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$5 x = \ln (337)$

$5 x = \ln (337)$

解题步骤 4

将 $5 x = \ln (337)$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 x = \ln (337)$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (337)}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (337)}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (337)}{5}$

$x = \frac{\ln (337)}{5}$

$x = \frac{\ln (337)}{5}$

$x = \frac{\ln (337)}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (337)}{5}$

小数形式：

$x = 1.16401658 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$