初级微积分示例

$x = - {(y - 4)}^{2} + 3$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$ 。

$- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- {(y - 4)}^{2} = x - 3$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$x = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 ${(y - 4)}^{2}$ 重写为 $(y - 4) (y - 4)$ 。

$x = - ((y - 4) (y - 4)) + 3$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法展开 $(y - 4) (y - 4)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$x = - (y (y - 4) - 4 (y - 4)) + 3$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4)) + 3$

解题步骤 3.2.3

运用分配律。

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

解题步骤 3.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x = - (y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 4$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = - (y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

解题步骤 3.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$x = - (y^{2} - 4 y - 4 y + 16) + 3$

解题步骤 3.3.2

从 $- 4 y$ 中减去 $4 y$ 。

$x = - (y^{2} - 8 y + 16) + 3$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$x = - y^{2} - (- 8 y) - 1 \cdot 16 + 3$

解题步骤 3.5

化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - y^{2} + 8 y - 1 \cdot 16 + 3$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$x = - y^{2} + 8 y - 16 + 3$

解题步骤 4

将 $- 16$ 和 $3$ 相加。

$x = - y^{2} + 8 y - 13$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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