初级微积分示例

$f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$ 。

$\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$

解题步骤 1.2.2

使用对数的定义将 $\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

${(\frac{1}{3})}^{0} = x$

解题步骤 1.2.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将方程重写为 $x = {(\frac{1}{3})}^{0}$ 。

$x = {(\frac{1}{3})}^{0}$

解题步骤 1.2.3.2

化简 ${(\frac{1}{3})}^{0}$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

解题步骤 1.2.3.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x = \frac{1}{3^{0}}$

解题步骤 1.2.3.2.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x = \frac{1}{1}$

解题步骤 1.2.3.2.4

用 $1$ 除以 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(1, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

零的对数是无意义的。

$y = Undefined$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0)$

解题步骤 2.2.3

因为方程无定义，所以方程无解。

$无定义$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(1, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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