初级微积分示例

$t^{2} + 3 t - 1 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{13}}{2}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$t = - \frac{3 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{3 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$

小数形式：

$t = 0.30277563 \dots, - 3.30277563 \dots$

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