初级微积分示例

$\sin (B) = 53 \frac{\sin (29.2 °)}{27}$

解题步骤 1

将 $53$ 乘以 $\frac{\sin (29.2 °)}{27}$ 。

$\sin (B) = 53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$

解题步骤 2

化简 $53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$ 。

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解题步骤 2.1

计算 $\sin (29.2 °)$ 。

$\sin (B) = 53 (\frac{0.48785965}{27})$

解题步骤 2.2

用 $0.48785965$ 除以 $27$ 。

$\sin (B) = 53 \cdot 0.01806887$

解题步骤 2.3

将 $53$ 乘以 $0.01806887$ 。

$\sin (B) = 0.95765044$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $B$ 。

$B = \arcsin (0.95765044)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

计算 $\arcsin (0.95765044)$ 。

$B = 73.26572916$

解题步骤 5

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 $180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$B = 180 - 73.26572916$

解题步骤 6

从 $180$ 中减去 $73.26572916$ 。

$B = 106.73427083$

解题步骤 7

求 $\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 8

$\sin (B)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

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