初级微积分示例

$\log_{7} (8 x + 5)$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (8 x + 5)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$8 x + 5 > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$8 x > - 5$

解题步骤 2.2

将 $8 x > - 5$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $8 x > - 5$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 5}{8}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 5}{8}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 5}{8}$

$x > \frac{- 5}{8}$

$x > \frac{- 5}{8}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{5}{8}$

$x > - \frac{5}{8}$

$x > - \frac{5}{8}$

$x > - \frac{5}{8}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \frac{5}{8}, \infty)$

集合符号：

${x | x > - \frac{5}{8}}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$