初级微积分示例

$5 < 3 x - 1 < 14$

解题步骤 1

求解 $x$ 的 $5 < 3 x - 1$ 。

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解题步骤 1.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$3 x - 1 > 5$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$3 x > 5 + 1$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$3 x > 6$

$3 x > 6$

解题步骤 1.3

将 $3 x > 6$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $3 x > 6$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{6}{3}$

$x > \frac{6}{3}$

$x > \frac{6}{3}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

用 $6$ 除以 $3$ 。

$x > 2$

$x > 2$

$x > 2$

$x > 2$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $3 x - 1 < 14$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$3 x < 14 + 1$

解题步骤 2.1.2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$3 x < 15$

$3 x < 15$

解题步骤 2.2

将 $3 x < 15$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x < 15$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} < \frac{15}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} < \frac{15}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{15}{3}$

$x < \frac{15}{3}$

$x < \frac{15}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $15$ 除以 $3$ 。

$x < 5$

$x < 5$

$x < 5$

$x < 5$

解题步骤 3

求 $x > 2$ 和 $x < 5$ 的交点。

$2 < x < 5$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$2 < x < 5$

区间计数法：

$(2, 5)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$