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初级微积分 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要求第一段的区间， 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.2
求解不等式。
解题步骤 1.2.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.2.2.2
化简左边。
解题步骤 1.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.2.3
化简右边。
解题步骤 1.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.3
在 为非负数的地方，去掉绝对值。
解题步骤 1.4
要求第二段的区间， 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.5
求解不等式。
解题步骤 1.5.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.5.2.2
化简左边。
解题步骤 1.5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.5.2.3
化简右边。
解题步骤 1.5.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.6
在 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 1.7
书写为分段式。
解题步骤 1.8
化简 。
解题步骤 1.8.1
运用分配律。
解题步骤 1.8.2
将 乘以 。
解题步骤 1.8.3
将 乘以 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将所有不包含 的项移到不等式右边。
解题步骤 2.1.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 2.1.2
从 中减去 。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将所有不包含 的项移到不等式右边。
解题步骤 3.1.1
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 3.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 4
求解的并集。
或
解题步骤 5
把不等式转换成区间计数法。
解题步骤 6