初级微积分示例

$- \frac{1}{3} x - [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{x}{3} - [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $[\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}]$ 。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}]$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

加上相应元素。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 8 + 3 & 3 + 6 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

解题步骤 3.2

Simplify each element.

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解题步骤 3.2.1

将 $- 8$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 3 + 6 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

解题步骤 3.2.4

将 $12$ 和 $9$ 相加。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

解题步骤 3.2.5

将 $- 4$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & - 3 + 7 \end{array}]$

解题步骤 3.2.6

将 $- 3$ 和 $7$ 相加。

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 4

两边同时乘以 $- 3$ 。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5.4

将 $- 3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 5 & - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 5.5

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 3$ 乘以 $- 5$ 。

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 5.5.2

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 5.5.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 5.5.4

将 $- 3$ 乘以 $21$ 。

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 5.5.5

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & 9 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 5.5.6

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & 9 & - 12 \end{array}]$

初级微积分 示例

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