初级微积分示例

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot (- 2 [\begin{array}{c} 4 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 1 & 2 & - 2 \end{array}])$

解题步骤 1

将 $- 2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 2 \cdot 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.5

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.7

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

解题步骤 2.8

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & 4 \end{array}]$

解题步骤 3

乘以 $[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & 4 \end{array}]$ 。

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解题步骤 3.1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 $2 \times 2$ ，第二个矩阵是 $2 \times 4$ 。

解题步骤 3.2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 8 - 4 \cdot 2 & 1 \cdot 8 - 4 \cdot 2 & 1 \cdot 8 - 4 \cdot - 4 & 1 \cdot 10 - 4 \cdot 4 \\ - 5 \cdot - 8 - 6 \cdot 2 & - 5 \cdot 8 - 6 \cdot 2 & - 5 \cdot 8 - 6 \cdot - 4 & - 5 \cdot 10 - 6 \cdot 4 \end{array}]$

解题步骤 3.3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - 16 & 0 & 24 & - 6 \\ 28 & - 52 & - 16 & - 74 \end{array}]$

初级微积分 示例

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