初级微积分示例

$\tan (π - θ)$

解题步骤 1

应用角度恒等式的差。

$\frac{\tan (π) - \tan (θ)}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $\tan (π) - \tan (θ)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $\tan (π)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (θ)}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.1.2

从 $- \tan (θ)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (θ))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 (- \tan (π) + \tan (θ))$ 重写为 $- (- \tan (π) + \tan (θ))$ 。

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- (- - 0 + \tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.4

乘以 $- - 0$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- (- 0 + \tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- (0 + \tan (θ))}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 2.5

将 $0$ 和 $\tan (θ)$ 相加。

$\frac{- \tan (θ)}{1 + \tan (π) \tan (θ)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- \tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

解题步骤 3.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- \tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- \tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.4

将 $0$ 乘以 $\tan (θ)$ 。

$\frac{- \tan (θ)}{1 + 0}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- \tan (θ)}{1}$

解题步骤 4

用 $- \tan (θ)$ 除以 $1$ 。

$- \tan (θ)$

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