初级微积分 示例

求出渐近线 f(x)=cot(x)
解题步骤 1
对于任意 ,垂直渐近线均出现在 ,其中 为一个整数。使用 的基本周期可求 的垂直渐近线。将余切函数的变量设为 ,使得 等于 ,以求 的垂直渐近线出现的坐标位置。
解题步骤 2
使余切函数内的 等于
解题步骤 3
的基期将出现在 ,其中 为垂直渐近线。
解题步骤 4
求周期 以确定垂直渐近线的位置。
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解题步骤 4.1
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 4.2
除以
解题步骤 5
的垂直渐近线出现在 以及每一个 ,其中 是一个整数。
解题步骤 6
正切和余切函数只有垂直渐近线。
垂直渐近线:任何整数
不存在水平渐近线
不存在斜渐近线
解题步骤 7