初级微积分示例

$\frac{1}{2} {(10)}^{3 t} = 100$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot 10^{3 t}) = 2 \cdot 100$

解题步骤 2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot 10^{3 t})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $10^{3 t}$ 。

$2 \frac{10^{3 t}}{2} = 2 \cdot 100$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{10^{3 t}}{2} = 2 \cdot 100$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$10^{3 t} = 2 \cdot 100$

$10^{3 t} = 2 \cdot 100$

$10^{3 t} = 2 \cdot 100$

$10^{3 t} = 2 \cdot 100$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $100$ 。

$10^{3 t} = 200$

$10^{3 t} = 200$

$10^{3 t} = 200$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{3 t}) = \log (200)$

解题步骤 4

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

通过将 $3 t$ 移到对数外来展开 $\log (10^{3 t})$ 。

$3 t \log (10) = \log (200)$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$3 t \cdot 1 = \log (200)$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 t = \log (200)$

$3 t = \log (200)$

解题步骤 5

将 $3 t = \log (200)$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $3 t = \log (200)$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 t}{3} = \frac{\log (200)}{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 t}{3} = \frac{\log (200)}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\log (200)}{3}$

$t = \frac{\log (200)}{3}$

$t = \frac{\log (200)}{3}$

$t = \frac{\log (200)}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\log (200)}{3}$

小数形式：

$t = 0.76700999 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$