初级微积分示例

$64^{- 3 k - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

${(2^{6})}^{- 3 k - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 2

将 ${(2^{6})}^{- 3 k - 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{6 (- 3 k - 1)} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2^{6 (- 3 k) + 6 \cdot - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 2.3

将 $- 3$ 乘以 $6$ 。

$2^{- 18 k + 6 \cdot - 1} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 2.4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$2^{- 18 k - 6} \cdot 4^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{- 18 k - 6} \cdot {(2^{2})}^{- 2 k + 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 4

将 ${(2^{2})}^{- 2 k + 3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{2 (- 2 k + 3)} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{2 (- 2 k) + 2 \cdot 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 4.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{- 4 k + 2 \cdot 3} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2^{- 18 k - 6} \cdot 2^{- 4 k + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{- 18 k - 6 - 4 k + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 6

从 $- 18 k$ 中减去 $4 k$ 。

$2^{- 22 k - 6 + 6} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 7

将 $- 6$ 和 $6$ 相加。

$2^{- 22 k + 0} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 8

将 $- 22 k$ 和 $0$ 相加。

$2^{- 22 k} = 16^{- 3 k - 2}$

解题步骤 9

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{- 22 k} = 2^{4 (- 3 k - 2)}$

解题步骤 10

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 22 k = 4 (- 3 k - 2)$

解题步骤 11

求解 $k$ 。

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解题步骤 11.1

化简 $4 (- 3 k - 2)$ 。

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解题步骤 11.1.1

运用分配律。

$- 22 k = 4 (- 3 k) + 4 \cdot - 2$

解题步骤 11.1.2

乘。

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解题步骤 11.1.2.1

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$- 22 k = - 12 k + 4 \cdot - 2$

解题步骤 11.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 22 k = - 12 k - 8$

解题步骤 11.2

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 11.2.1

在等式两边都加上 $12 k$ 。

$- 22 k + 12 k = - 8$

解题步骤 11.2.2

将 $- 22 k$ 和 $12 k$ 相加。

$- 10 k = - 8$

解题步骤 11.3

将 $- 10 k = - 8$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 11.3.1

将 $- 10 k = - 8$ 中的每一项都除以 $- 10$ 。

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{- 8}{- 10}$

解题步骤 11.3.2

化简左边。

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解题步骤 11.3.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 11.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{- 8}{- 10}$

解题步骤 11.3.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{- 8}{- 10}$

解题步骤 11.3.3

化简右边。

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解题步骤 11.3.3.1

约去 $- 8$ 和 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 11.3.3.1.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$k = \frac{- 2 (4)}{- 10}$

解题步骤 11.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 11.3.3.1.2.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$k = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 11.3.3.1.2.2

约去公因数。

$k = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 11.3.3.1.2.3

重写表达式。

$k = \frac{4}{5}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{4}{5}$

小数形式：

$k = 0.8$

初级微积分 示例

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