初级微积分示例

$4^{2 n + 2} \cdot 64 = 64$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(2^{2})}^{2 n + 2} \cdot 64 = 64$

解题步骤 2

将 ${(2^{2})}^{2 n + 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{2 (2 n + 2)} \cdot 64 = 64$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2^{2 (2 n) + 2 \cdot 2} \cdot 64 = 64$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{4 n + 2 \cdot 2} \cdot 64 = 64$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{4 n + 4} \cdot 64 = 64$

$2^{4 n + 4} \cdot 64 = 64$

解题步骤 3

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$2^{4 n + 4} \cdot 2^{6} = 64$

解题步骤 4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 n + 4 + 6} = 64$

解题步骤 5

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$2^{4 n + 10} = 64$

解题步骤 6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{4 n + 10} = 2^{6}$

解题步骤 7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 n + 10 = 6$

解题步骤 8

求解 $n$ 。

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解题步骤 8.1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$4 n = 6 - 10$

解题步骤 8.1.2

从 $6$ 中减去 $10$ 。

$4 n = - 4$

$4 n = - 4$

解题步骤 8.2

将 $4 n = - 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 8.2.1

将 $4 n = - 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 8.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 8.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- 4}{4}$

$n = \frac{- 4}{4}$

$n = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 8.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.3.1

用 $- 4$ 除以 $4$ 。

$n = - 1$

$n = - 1$

$n = - 1$

$n = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$