初级微积分示例

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b - 3)$

解题步骤 1

化简 $4 (2 b - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$- 7 + 8 b \geq 0 + 0 + 4 (2 b - 3)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 7 + 8 b \geq 4 (2 b) + 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 7 + 8 b \geq 8 b + 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$- 7 + 8 b \geq 8 b - 12$

$- 7 + 8 b \geq 8 b - 12$

$- 7 + 8 b \geq 8 b - 12$

解题步骤 2

将所有包含 $b$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $8 b$ 。

$- 7 + 8 b - 8 b \geq - 12$

解题步骤 2.2

合并 $- 7 + 8 b - 8 b$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 b$ 中减去 $8 b$ 。

$- 7 + 0 \geq - 12$

解题步骤 2.2.2

将 $- 7$ 和 $0$ 相加。

$- 7 \geq - 12$

$- 7 \geq - 12$

$- 7 \geq - 12$

解题步骤 3

因为 $- 7 \geq - 12$ ，所以该不等式对于 $b$ 的任意值恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$