初级微积分示例

$9 - \sqrt[3]{4 t + 6} = 7$

解题步骤 1

将所有不包含 $- \sqrt[3]{4 t + 6}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- \sqrt[3]{4 t + 6} = 7 - 9$

解题步骤 1.2

从 $7$ 中减去 $9$ 。

$- \sqrt[3]{4 t + 6} = - 2$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(- \sqrt[3]{4 t + 6})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{4 t + 6}$ 重写成 ${(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {({(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- {({(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${({(4 t + 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$- {(4 t + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$- {(4 t + 6)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$- (4 t + 6) = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.5

运用分配律。

$- (4 t) - 1 \cdot 6 = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.6

乘。

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解题步骤 3.2.1.6.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 t - 1 \cdot 6 = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.6.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 4 t - 6 = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 4 t - 6 = - 8$

解题步骤 4

求解 $t$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 4 t = - 8 + 6$

解题步骤 4.1.2

将 $- 8$ 和 $6$ 相加。

$- 4 t = - 2$

解题步骤 4.2

将 $- 4 t = - 2$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 4 t = - 2$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 2}{- 4}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

约去 $- 2$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$t = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

解题步骤 4.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$t = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.3.1.2.2

约去公因数。

$t = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.3.1.2.3

重写表达式。

$t = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{1}{2}$

小数形式：

$t = 0.5$

初级微积分 示例

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