初级微积分示例

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log_{b} (2 x)$ 。

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

解题步骤 1.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $32 x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

解题步骤 3.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

解题步骤 3.2.5

用 $32 x^{4}$ 除以 $1$ 。

$\log_{b} (32 x^{4})$

初级微积分 示例