初级微积分示例

$9 x^{2} - 169 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $169$ 。

$9 x^{2} = 169$

解题步骤 2

将 $9 x^{2} = 169$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $9 x^{2} = 169$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{169}{9}$

$x^{2} = \frac{169}{9}$

$x^{2} = \frac{169}{9}$

$x^{2} = \frac{169}{9}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{\frac{169}{9}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{169}{9}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{169}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.2

化简分子。

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解题步骤 4.2.1

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{9}}$

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{13}{3}$

$x = \pm \frac{13}{3}$

$x = \pm \frac{13}{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{13}{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{13}{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{13}{3}, - \frac{13}{3}$

$x = \frac{13}{3}, - \frac{13}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$