初级微积分示例

$f (- \sqrt{3}) = 3 x^{2} - 4$

解题步骤 1

使用表达式中的 $- \sqrt{3}$ 替换变量 $x$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(- \sqrt{3})}^{2} - 4$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $- \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$f (- \sqrt{3}) = 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

解题步骤 2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- \sqrt{3}) = 3 (1 {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

解题步骤 2.1.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 3 {\sqrt{3}}^{2} - 4$

解题步骤 2.1.4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4$

解题步骤 2.1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4$

解题步骤 2.1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

解题步骤 2.1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.4.1

约去公因数。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

解题步骤 2.1.4.4.2

重写表达式。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

解题步骤 2.1.4.5

计算指数。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 9 - 4$

解题步骤 2.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$f (- \sqrt{3}) = 5$

解题步骤 2.3

最终答案为 $5$ 。

$5$

解题步骤 3

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