初级微积分示例

$x^{2} + y^{2} = 128$ , $x + y = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = - y$

$x^{2} + y^{2} = 128$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- y$ 替换 $x^{2} + y^{2} = 128$ 中所有出现的 $x$ .

${(- y)}^{2} + y^{2} = 128$

$x = - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(- y)}^{2} + y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $- y$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} y^{2} + y^{2} = 128$

$x = - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 y^{2} + y^{2} = 128$

$x = - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} + y^{2} = 128$

$x = - y$

$y^{2} + y^{2} = 128$

$x = - y$

解题步骤 2.2.1.2

将 $y^{2}$ 和 $y^{2}$ 相加。

$2 y^{2} = 128$

$x = - y$

$2 y^{2} = 128$

$x = - y$

$2 y^{2} = 128$

$x = - y$

$2 y^{2} = 128$

$x = - y$

解题步骤 3

在 $2 y^{2} = 128$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2 y^{2} = 128$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $2 y^{2} = 128$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{128}{2}$

$x = - y$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{128}{2}$

$x = - y$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{128}{2}$

$x = - y$

$y^{2} = \frac{128}{2}$

$x = - y$

$y^{2} = \frac{128}{2}$

$x = - y$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $128$ 除以 $2$ 。

$y^{2} = 64$

$x = - y$

$y^{2} = 64$

$x = - y$

$y^{2} = 64$

$x = - y$

解题步骤 3.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y$

解题步骤 3.3

化简 $\pm \sqrt{64}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 8$

$x = - y$

$y = \pm 8$

$x = - y$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 8$

$x = - y$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 8$

$x = - y$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 8, - 8$

$x = - y$

$y = 8, - 8$

$x = - y$

$y = 8, - 8$

$x = - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $8$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $8$ 替换 $x = - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - (8)$

$y = 8$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 8$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 8$ 替换 $x = - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - (- 8)$

$y = - 8$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$x = 8$

$y = - 8$

$x = 8$

$y = - 8$

$x = 8$

$y = - 8$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 8, 8)$

$(8, - 8)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 8, 8), (8, - 8)$

方程形式：

$x = - 8, y = 8$

$x = 8, y = - 8$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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