初级微积分示例

$x^{2} = - i$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $i$ 。

$x^{2} + i = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 0$ 和 $c = i$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot i)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $0$ 中减去 $4 i$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 4$ 重写为 ${(2 i)}^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 i)}^{2} i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$ 。

$x = \pm i \sqrt{i}$

初级微积分 示例