初级微积分示例

$- \frac{1}{3} \cos (\frac{π}{2} - 3 x)$

解题步骤 1

使用 $a \cos (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = - \frac{1}{3}$

$b = - 3$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $\frac{1}{3}$

解题步骤 3

求 $- \frac{\cos (\frac{π}{2} - 3 x)}{3}$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $- 3$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| - 3 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 3$ 和 $0$ 之间的距离为 $3$ 。

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{- \frac{π}{2}}{- 3}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

相移： $- \frac{π}{2} \cdot (- \frac{1}{3})$

解题步骤 4.5

乘以 $- \frac{π}{2} (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

相移： $1 (\frac{π}{2}) \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.5.2

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $1$ 。

相移： $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.5.3

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

相移： $\frac{π}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

相移： $\frac{π}{6}$

相移： $\frac{π}{6}$

相移： $\frac{π}{6}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅： $\frac{1}{3}$

周期： $\frac{2 π}{3}$

相移： $\frac{π}{6}$ （ $\frac{π}{6}$ 向右移）

垂直位移：无

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$