初级微积分示例

$r^{2} = 4 \sin (2 θ)$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$r = \pm \sqrt{4 \sin (2 θ)}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{4 \sin (2 θ)}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$r = \pm \sqrt{2^{2} \sin (2 θ)}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$r = \pm 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

$r = \pm 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

$r = - 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

$r = 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

$r = - 2 \sqrt{\sin (2 θ)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$