初级微积分示例

$3$ , $- 4$ , $7$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = 3$ 的根可通过求解当 $x - (3) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 3$

解题步骤 3

在 $x = - 4$ 的根可通过求解当 $x - (- 4) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 4$

解题步骤 4

在 $x = 7$ 的根可通过求解当 $x - (7) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 7$

解题步骤 5

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x - 3) (x + 4) (x - 7)$

解题步骤 6

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x - 3) (x + 4) (x - 7)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x + 4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$y = (x (x + 4) - 3 (x + 4)) (x - 7)$

解题步骤 6.1.2

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 3 (x + 4)) (x - 7)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

解题步骤 6.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

解题步骤 6.2.1.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = (x^{2} + 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

解题步骤 6.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$y = (x^{2} + 4 x - 3 x - 12) (x - 7)$

解题步骤 6.2.2

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$y = (x^{2} + x - 12) (x - 7)$

解题步骤 6.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + x - 12) (x - 7)$ 。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4.1.2

将 $- 7$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = x^{3} - 7 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4.1.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4.1.4

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 7$

解题步骤 6.4.1.5

将 $- 12$ 乘以 $- 7$ 。

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 x - 12 x + 84$

解题步骤 6.4.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.2.1

将 $- 7 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 12 x + 84$

解题步骤 6.4.2.2

从 $- 7 x$ 中减去 $12 x$ 。

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 19 x + 84$

解题步骤 7

初级微积分 示例

初级微积分示例