初级微积分示例

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5})$ 。

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({({(x + 4)}^{5})}^{7}))$

解题步骤 1.2

将 ${({(x + 4)}^{5})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{5 \cdot 7}))$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{35}))$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$ 。

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})}^{2})$

解题步骤 4

对 ${(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35}$ 运用乘积法则。

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3})}^{2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

解题步骤 5

将 ${({(x - 1)}^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3 \cdot 2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

解题步骤 6

将 ${({(x + 4)}^{35})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{35 \cdot 2})$

解题步骤 6.2

将 $35$ 乘以 $2$ 。

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{70})$

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