初级微积分示例

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y - 4 = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2

将 $a = 1$ 、 $b = 2 x - 1$ 和 $c = x^{2} + x - 4$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- (2 x - 1) \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + x - 4))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

化简分子。

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解题步骤 1.3.1.1

运用分配律。

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.4

将 ${(2 x - 1)}^{2}$ 重写为 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.3.1.5.1

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.5.2

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.5.3

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.6.1.2.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.7

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.8

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.9

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.10

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.11

将 $- 4 x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.12

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.13

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

运用分配律。

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.4

将 ${(2 x - 1)}^{2}$ 重写为 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.4.1.5.1

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.5.2

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.5.3

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.6.1.2.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.7

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.8

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.9

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.10

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.11

将 $- 4 x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.12

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.13

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.4.4

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x) + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.4.6

从 $- (2 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x - 1) + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.4.7

从 $\sqrt{- 8 x + 17}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

解题步骤 1.4.8

从 $- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

解题步骤 1.4.9

将 $- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ 重写为 $- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ 。

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

解题步骤 1.4.10

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

运用分配律。

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.4

将 ${(2 x - 1)}^{2}$ 重写为 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 1) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.5.1.5.1

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.5.2

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.5.3

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.6.1.2.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.7

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.8

运用分配律。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.9

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.10

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.11

将 $- 4 x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.12

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.13

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.5.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$y = \frac{- 2 x + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.5.4

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x) + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.5.5

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.5.6

从 $- (2 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x - 1) - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.5.7

从 $- \sqrt{- 8 x + 17}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

解题步骤 1.5.8

从 $- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

解题步骤 1.5.9

将 $- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ 重写为 $- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ 。

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

解题步骤 1.5.10

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 1.6

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ 成为两个分数。

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

分解分数 $\frac{2 x - 1}{2}$ 成为两个分数。

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 4.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2}), - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 4.2.2

将负号移到分数的前面。

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 5

运用分配律。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ 成为两个分数。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

分解分数 $\frac{2 x - 1}{2}$ 成为两个分数。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

解题步骤 7.2

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}, - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

解题步骤 7.2.2

将负号移到分数的前面。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

解题步骤 8

运用分配律。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

解题步骤 9

重新排序项。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17})$

解题步骤 10

去掉圆括号。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

解题步骤 11

初级微积分 示例

初级微积分示例