初级微积分示例

$\frac{x + 7}{x - 19} \geq 1$

解题步骤 1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \geq 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x + 7}{x - 19} - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 19}{x - 19}$ 。

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \cdot \frac{x - 19}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{x - 19}{x - 19}$ 。

$\frac{x + 7}{x - 19} + \frac{- (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 7 - (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{x + 7 - x - - 19}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 19$ 。

$\frac{x + 7 - x + 19}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.4.3

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 + 7 + 19}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.4.4

将 $0$ 和 $7$ 相加。

$\frac{7 + 19}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 2.4.5

将 $7$ 和 $19$ 相加。

$\frac{26}{x - 19} \geq 0$

解题步骤 3

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$x - 19 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $19$ 。

$x = 19$

解题步骤 5

求 $\frac{26}{x - 19}$ 的定义域。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{26}{x - 19}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 19 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $19$ 。

$x = 19$

解题步骤 5.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(- \infty, 19) \cup (19, \infty)$

解题步骤 6

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 19$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(19, \infty)$

解题步骤 8

初级微积分 示例

初级微积分示例