初级微积分示例

$x^{3} + 27$

解题步骤 1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$x^{3} + 3^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + i^{3} = (a + i) (a^{2} - a i + i^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $i = 3$ 。

$(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

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