初级微积分示例

$(4, \frac{7 π}{12})$ , $(2, \frac{π}{12})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(2 - 4)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{4 + {(\frac{π - 7 π}{12})}^{2}}$

解题步骤 3.3

从 $π$ 中减去 $7 π$ 。

$\sqrt{4 + {(\frac{- 6 π}{12})}^{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $- 6$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $- 6 π$ 中分解出因数 $6$ 。

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{12})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 (2)})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 \cdot 2})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{4 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{4 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.6.1

对 $- \frac{π}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

对 $\frac{π}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.8

将 $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.10

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.11

组合 $4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.12

化简表达式。

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解题步骤 3.12.1

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.12.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.13

将 $\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.14

化简分母。

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解题步骤 3.14.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.14.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

小数形式：

$2.54310855 \dots$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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