初级微积分示例

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 0.45 (5)}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.45$ 乘以 $5$ 。

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 2.25}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 \frac{1}{e^{2.25}}}$

解题步骤 1.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{e^{2.25}}$ 。

$P (5) = \frac{450}{1 + \frac{5}{e^{2.25}}}$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25}}{e^{2.25}} + \frac{5}{e^{2.25}}}$

解题步骤 1.4.2

在公分母上合并分子。

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25} + 5}{e^{2.25}}}$

解题步骤 1.5

将分子乘以分母的倒数。

$P (5) = 450 \frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

解题步骤 1.6

组合 $450$ 和 $\frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ 。

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

解题步骤 2

将 $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{P (5)}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P \cdot 5}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $P$ 除以 $1$ 。

$P = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$P = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 2.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $450 e^{2.25}$ 中分解出因数 $5$ 。

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

小数形式：

$P = 58.93924591 \dots$

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