初级微积分示例

$a b^{t} = c$

解题步骤 1

将 $a b^{t} = c$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $a b^{t} = c$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $b^{t}$ 除以 $1$ 。

$b^{t} = \frac{c}{a}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (b^{t}) = \ln (\frac{c}{a})$

解题步骤 3

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln (b^{t})$ 。

$t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$

解题步骤 4

将 $t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ 中的每一项除以 $\ln (b)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ 中的每一项都除以 $\ln (b)$ 。

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (b)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

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